package tsp.leetcode.dynamic_planning;

/**
 * 不同路径
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *  示例 1:
 *
 * 输入: m = 3, n = 2
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
 */
public class Solution88 {

    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
//        for (int i = 1; i <n; i++) {
//            dp[0][i]=1;
//        }
//        for (int i = 0; i < m; i++) {
//            dp[i][0] = 1;
//        }
//
//        for (int i = 1; i <m; i++) {
//            for (int j = 1; j <n; j++) {
//                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
//            }
//        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0)
                    dp[i][j] = 1;
                else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(uniquePaths(1,1));
    }
}
